Sprott

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(German and French version below)

Text by Peter Blasser

“Sittingattheroundmetalcofeetable,onthedeckofmybeachhouse, I cannot tel whether it wil come inland or stay hovering over the waters; I know it is a storm cloud because of the lightning, extending tospaceandsalt,exchangingenergies.”

The Sprott module is a model of chaotic jerk system with standardized voltage control of all parameters. Thus, the chaotic attractor can be shrank down to distill the module into a resonant filter that is the dynamical sub- circuit underlying most jerk systems. It is named after J.C. Sprott who has published numerous papers, articles and books on chaos and chaotic circuits, from a rigorous physical view-point. This module is of course for musical purposes; although the voltage control feature has limited import in physics experiments, it is crucial to aesthetic purposes.

Sprott is an 12HP Eurorack module that runs on +12 and -12 volts. Attach power connector positive to “+” and negative to “-”. Failure to follow proper power polarity will result in instant destruction of unit.

Sprott has three integrators and one “signum” non-linearity, according to the simple differential equation, “0 = ax''' + bx'' + cSGN(x) – dx”. In re-structuring the circuit to fit voltage control guidelines, the use of transconductance amplifiers offers an experimental input to change the subtle dynamics of this system: by modulating their linearizing diodes, paradoxically adding to non-linearities available. The module is thus for experimentation, but it can always boil down to a simple resonant filter, perhaps this is its power, in going out and coming back to a basic regime. Since any differential jerk equation is highly dependent on “initial parameters,” Sprott has a dedicated VCA on the input.

Use of this VCA can help inform use of the other three sections. Looking at the front panel of Sprott, note that inputs are marked by copper fill. For any section there is an “in” and a “diode”. The in inserts signal energy directly into that portion of the differential equation, with the VCA inserting directly into the high-pass. It should be mentioned, however, that

inputting into one section will affect all; they are not separate filters but all inter-connected as per the equation. The diode is the least explainable of all inputs, but just note that a higher voltage here will in general bring the frequency down, but it should also bring it into a more linear mode of operation. As Ieaskul said, it is experimental. The VCA has a basis knob, on the left, which sets a basic amplitude for its input. It then has the VCA control input and associated attenuverter which modulate it furthermore. An attenuverter works like this: at noon the modulations are nulled out, they have no effect; clockwise from there they increase in intensity, with positive input meaning “more”; to the counter-clockwise direction, modulations increase as well, but with negative input meaning “more”. This knob is essential to controlling how much, and in which direction, your modulations apply.

For each section, there is an output that reflects one part of the differential equation, in the natural order it is built in circuitry. So, from top-down, there are high-pass, band-pass, low- pass, and finally, chaos-pass outputs. Each section has it's own range switch. When in middle position, the section runs at a standard audio rate. Pointing downward is a low audio rate, and pointing upwards is a definite CV, lowest rate. They are separated for experimentation purposes, however standard operation is to have them set at the same range- all up, all mid, or all down.

The next section is labeled, “Q,” meaning voltage control of quality, or resonance. It has a similar “in,” “diode,” “control,” and knobbage structure. The “Q” is highest when this knob is down, and that can cause saturation of the waveform allowing experiments in distorted filtering. For sweet filtering purposes, turn “Q” up later than noon.

The next section down is labeled “FR” for “frequency”. Here is where the general time-dependance is modulated, also known as “cutoff” in filterland. It too has a similar knobbage/jackage structure.

Finally the bottom section is devoted to chaos, through control of the “third integral”. It has a similar jack structure, and it should be pointed out that the knobs control how much chaos is inserted back into the dynamic. With its basis knob all the way down, Sprott should return happily to filterland.

To read more about Jerk Equations, please consult J.C. Sprott's massive corpus of publications at:

http://sprott.physics.wisc.edu/pubs.htm

Das Sprott-Modul ist ein chaotisches Jerk-System, dessen Parameter alle mit standardisierter Steuerspannung geregelt werden können. So kann der chaotische Attraktor geschrumpft und das Modul zu einem resonanten Filter werden, der als dynamische Schaltung den meisten Jerk-Systemen zugrunde liegt. Benannt ist es nach J.C. Sprott, der zahllose Artikel und Bücher über Chaos und chaotische Schaltungen veröffentlicht hat – aus rein physikalischer Sicht. Dieses Modul ist natürlich für musikalische Anwendungen. Obwohl die Steuerspannungen für die Verwendung in physikalischen Experimenten nicht weiter von Belang sind, sind sie zentral für ästhetische Anwendungen.

Sprott ist ein 12HP Eurorack-Modul, das mit +12/-12 Volt betrieben wird. Der positive Anschluss sollte an „+“, der negative an „–" angeschlossen werden. Missachtung der Polarität führt zur sofortigen Zerstörung des Moduls.

Sprott ist gemacht für musikalische Experimente, kann aber jederzeit eingedampft werden auf einen resonanten Filter. Vielleicht liegt darin seine Stärke. Da jede Jerk-Gleichung sehr abhängig ist von „initialen Parametern“, hat Sprott einen VCA am Eingang.

Die Benutzung dieses VCA gibt Aufschluss über die anderen drei Bereiche des Moduls. Eingänge sind durch Kupferfüllungen gekennzeichnet. Jeder Bereich hat einen „in“ und eine Diode. Trotzdem beeinflusst ein eingehendes Signal an einem Input auch alle anderen Bereiche. Die Filter sind nicht separat, sondern hängen miteinander zusammen. Die Diode ist der am schwierigsten erklärbare der Eingänge. Hier sei nur erwähnt, dass eine höhere Spannung senkt die Frequenz generell, bringt sie aber auch in einen eher linearen Arbeitsmodus. Wie Ieaskul es so schön gesagt hat, es ist experimentell!

Der VCA hat einen Regler an seiner linken, der die grundlegende Amplitude für den Eingang bestimmt. Außerdem gibt es den VCA Control-Input und damit zusammenhängenden Attenuverter, der das Signal weiter moduliert. Ein Attenuverter funktioniert so: Befindet sich der Regler in 12-Uhr-Position, hat die eingehende Modulation keinen Effekt. Im Uhrzeigersinn verstärkt sich ihre Intensität positiv, gegen den Uhrzeigersinn hingegen negativ. Dieser Regler ist also essentiell, um die Stärke und Richtung der verwendeten Modulation zu bestimmen.

Für jeden Bereich gibt es einen Ausgang, der einen Teil der zugrundeliegenden Differentialgleichung widerspiegelt. Von oben nach unten finden sich High-pass, Band-pass, Low-pass und schließlich Chaos-pass Ausgänge. Jeder Bereich hat seinen eigenen Schalter: In mittlerer Position läuft der Bereich im herkömmlichen Audiobereich. Zeigt der Schalter nach unten, befindet man sich im niedrigen Audiobereich, nach oben im langsamsten, dem CV-Bereich. Zum Experimentieren sind sie voneinander getrennt. Standard ist jedoch, sie alle auf die gleiche Geschwindigkeit zu schalten: alle nach oben, in die Mitte oder nach unten.

Der nächste Bereich ist mit „Q“ gekennzeichnet, was Voltage-Control der Qualität bzw. Resonanz bedeutet. Die Struktur von „in“, „Diode“, „Control“ ist ähnlich. Der „Q“-Wert ist am höchsten, wenn der Regler nach unten zeigt. Hier können Sättigungseffekte der Wellenform auftreten, die Experimente mit verzerrtem Filtering ermöglichen. Für geschmeidige Filterzwecke sollte „Q“ recht von 12-Uhr stehen.

„FR“, also Freuquenz, ist der Name der nächsten Sektion. Ein Cut-off, der wiederum eine ähnliche Struktur aufweist.

Der untere Bereich widmet sich dem Chaos (durch Bestimmung des „dritten Integrals“). Auch er besitzt eine ähnliche Struktur der Buchsen. Anzumerken ist, dass die Regler bestimmen, wieviel zurück in die Dynamik fließt. Ist der Basis-Regler ganz nach unten gedreht, kehrt Sprott wieder ins fröhliche Filterland zurück.

Wer mehr über Jerk-Gleichungen erfahren möchte, möge sich J.C. Sprotts gewaltigem Textkorpus widmen:

http://sprott.physics.wisc.edu/pubs.htm

«Assisàlatableàcaféenmétal,surlepontdemamaisondeplage, je ne peux pas dire s'il viendra à l'intérieur des terres ou s'il restera planant au-dessus des eaux; Je sais que c'est un nuage d'orage à cause de la foudre, s'étendantversl'espaceetlesel,échangeantdesénergies.”

Le module Sprott est un modèle de système de secousse chaotique avec un contrôle de tension normalisé de tous les paramètres. Ainsi, l'attracteur chaotique peut être réduit pour distiller le module en un filtre résonant qui est le sous-circuit dynamique sous-jacent à la plupart des systèmes à secousses. Il porte le nom de J.C. Sprott qui a publié de nombreux articles et livres sur le chaos et les circuits chaotiques, d'un point de vue rigoureusement physique. Ce module est bien entendu destiné à des fins musicales ; bien que la fonction de contrôle de tension ait une importance limitée dans les expériences de physique, elle est cruciale pour un dessein esthétique.

Sprott est un module Eurorack 12HP qui fonctionne sur +12 et -12 volts. Branchez le connecteur d'alimentation positif sur «+» et négatif sur «-». Le non-respect de la polarité d'alimentation entraînera la destruction instantanée de l'unité.

Sprott a trois intégrateurs et une non-linéarité «signum», selon l'équation différentielle simple, «0 = ax '' '+ bx' '+ cSGN (x) - dx». En restructurant le circuit pour l’adapter aux directives de contrôle de tension, l'utilisation d'amplificateurs de transconductance offre une entrée expérimentale pour changer la dynamique subtile de ce système: en modulant leurs diodes de linéarisation, ajoutant paradoxalement aux non-linéarités disponibles. Le module est donc à expérimenter, mais il peut toujours se résumer à un simple filtre résonnant, c'est peut-être sa puissance, en sortant et en revenant à un régime de base. Étant donné que toute équation de secousse différentielle dépend fortement des «paramètres initiaux», Sprott dispose d’une entrée VCA dédiée.

L'utilisation de ce VCA peut aider à informer l'utilisation des trois autres sections. En regardant le panneau avant de Sprott, notez que les entrées sont marquées par un remplissage en cuivre. Pour chaque section, il y a un «in» et une «diode». Le in insère l'énergie du signal directement dans cette partie de l'équation différentielle, le VCA s'insérant directement dans le passe-haut. Il faut cependant mentionner que entrer dans une section affectera le tout ; ce ne sont pas des filtres séparés mais ils sont tous interconnectés selon l'équation. La diode est la moins explicable de toutes les entrées, mais notez simplement qu'une tension plus élevée ici réduira en général la fréquence, mais elle devrait également l'amener dans un mode de fonctionnement plus linéaire. Comme Ieaskul le dit, c'est expérimental. Le VCA a un bouton de base, sur la gauche, qui définit une amplitude de base pour son entrée. Il dispose alors de l'entrée de commande VCA et d'un atténuateur associé qui le modulent en outre. Un atténuateur fonctionne comme ceci: à midi les modulations sont annulées, elles n'ont aucun effet; plus on le tourne dans le sens des aiguilles d'une montre, plus leur intensité augmente, avec une entrée positive signifiant «plus»; dans le sens inverse des aiguilles d’une montre, les modulations augmentent également, mais avec une entrée négative signifiant «plus». Ce bouton est essentiel pour contrôler dans quelle mesure et dans quelle direction vos modulations s'appliquent.

Pour chaque section, il y a une sortie qui reflète une partie de l'équation différentielle, dans l'ordre naturel où elle est construite dans les circuits. Donc, de haut en bas, il y a des sorties passe-haut, passe-bande, passe-bas et enfin, passe-chaos. Chaque section a son propre sélecteur de gamme. Lorsqu'elle est en position médiane, la section s'exécute à un débit audio standard. Pointer vers le bas est un faible débit audio, et pointer vers le haut est un CV défini, le taux le plus bas. Ils sont séparés à des fins d'expérimentation, mais le fonctionnement standard consiste à les avoir réglés sur la même plage - tout en haut, tout en milieu ou tout en bas.

La section suivante est étiquetée «Q», ce qui signifie le contrôle de la tension de la qualité ou de la résonance. Il a une structure similaire «in», «diode», «control» et potentielle. Le «Q» est le plus élevé lorsque ce bouton est enfoncé, ce qui peut provoquer une saturation de la forme d'onde permettant des expériences de filtrage déformé. À des fins de filtrage doux, augmentez «Q» plus tard qu’à midi.

La section suivante est intitulée «FR» pour «fréquence». C'est ici que la dépendance temporelle générale est modulée, également appelée «coupure» dans les terres filtrantes. Il a aussi une structure de potelet / jackage similaire.

Enfin la section du bas est consacrée au chaos, par le contrôle de la «troisième intégrale». Il a une structure de prise similaire, et il convient de noter que les boutons contrôlent le niveau de chaos qui est inséré dans la dynamique. Avec son bouton de base tout en bas, Sprott devrait revenir avec bonheur dans le monde des égalisateurs.

Pour en savoir plus sur les équations de de secousses, veuillez consulter l'énorme corpus de publications de J.C. Sprott ici:

http://sprott.physics.wisc.edu/pubs.htm